bộ 100 đề thi thử toán lý hóa anh 2

Hỏi thể tích của khối lập phương đó bằng bao nhiêu?. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao bằng h là A.. Cho khối nón N có góc ở đỉnh bằng 90o và diện tích xung quan

Trang 3

20 ĐỀ THI THỬ TOÁN HỌC 12

ĂN TRỌN VẸN 40 CÂU ĐẦU TIÊN

Trang 5

MỤC LỤC

Đề 40 câu ăn chắc 8+ môn Toán - Số 01 1

Trang 7

KHÓA 2K6Bộ ĐỀ 40 CÂU ĂN CHẮC 8+

ĐỀ SỐ 012023 - 2024

Câu 1 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm trên  và bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Trang 8

Câu 9 Cho hàm số f x( )=sin 4 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 16 Từ hai thanh gỗ, mỗi thanh dài 3 mét, bạn Khoa cắt thành 12 đoạn bằng nhau dùng để làm 12 cạnh của một khối lập phương (làm khung cho một chiếc hộp đựng đồ) Hỏi thể tích của khối lập phương đó bằng bao nhiêu?

A 1( )3 .

Trang 9

Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z i i+ + + =2 i3 i4 Tính z

y= −xx+ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A ( )C có 2 điểm cực trị B ( )C tiếp xúc với trục hoành.C ( )C có 1 điểm uốn D ( )C có 1 trục đối xứng.

A 5 34 π B 20 π C 5 26 π D 5 41 π

Trang 10

Câu 28 Tổng phần ảo của tất cả các số phức z thỏa mãn z− −4 6i =5 và 31

− +  bằng A 4

≤ >

Câu 30 Gọi F x là nguyên hàm của hàm số ( )( ) 2

xf x

Câu 31 Bố An để dành cho An 11000 USD để học đại học trong ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% một tháng Mỗi tháng sau khi ngân hàng tính lãi An đến rút 200 USD để sinh sống và chi phí cho học tập Nếu mỗi tháng rút 200 USD thì sau 4 năm số tiền còn lại là bao nhiêu?

A 4148,74 USÐ B 408,73 USÐ C 0 USÐ D 4184,74 USÐ.

Câu 32 Số hạng chứa trong khai triển thành đa thức là A 4

B 3.6

C 3.9

D 2 39

12

Trang 11

Câu 37 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(2;1;1) đến đường thẳng : 1 2 3

−bằng

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có SA a SA= , ⊥(ABCD), đáy ABCD là hình vuông Gọi M là trung điểm

của AD, góc giữa (SBM và mặt đáy bằng ) 45 ° Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM ).A 2

B 3 2

x+ x+ x = có bao nhiêu nghiệm thực?

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C Vô nghiệm D 4 nghiệm

- Hết -

Trang 12

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A D C B D D B A D B C B B C C C A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D C B D D A A D D A A C C C D B B C A B

ĐÁP ÁN CHI TIẾT 36-40

Câu 36 – Chọn B – Chọn a =1.

Do tam giác ABC vuông cân tại B nên AC= 2AB= =2 SC nên ∆SCA

vuông cân tại C.

Mà CD SA⊥ nên D là trung điểm của SA Do đó mà 1 1 1 .

2 2 4

Câu 38 – Chọn C - Đặt 2x =t thì ta có phương trình t2−4mt m+ 3−5m=0 ,( )i phương trình này cần có 2 nghiệm t t với 1 2, 1

 =Thử lại điều kiện ở trên ta được 1 17

m= + thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 39 – Chọn A

Kẻ AH BM⊥ thì g SBM(() (, ABC))=SHA= °45 Do đó SA AH a= = .Ta có d D SBM( ,())=d A SBM( ,()), áp dụng công thức tính khoảng cách từ chân đường vuông góc đến mặt bên ta có d A SBM( ,()) 2xy 2

Trang 13

Câu 40 – Chọn B

Xét hàm số ( ) e sin 4 2024

Do đó ta chỉ xét −424 < <x 0, rồi table ta tìm được 2 nghiệm

Trang 14

KHÓA 2K6BỘ ĐỀ 40 CÂU ĂN CHẮC 8+

ĐỀ SỐ 022023 - 2024

Câu 1 Cho hàm số f x có ( ) f x′( )=x x3( 2− ∀ ∈  Số điểm cực trị của hàm số 1) x f x là ( )

Trang 15

Câu 10 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao bằng h là A V Sh= B 1

− Biết 1 ( )0 3, ,().2

Câu 16 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng (Ozx là )

+ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trang 16

Câu 21 Cho khối nón ( )N có góc ở đỉnh bằng 90o và diện tích xung quanh bằng 4 2 π Thể tích của khối nón đã cho bằng

A 8 3

B 8 π C 4 3

+ cắt nhau tại A − −( 1; 2 ) Gọi B a b là giao điểm thứ ( );hai Ta có tích ab bằng

A 1 2

∫ với a b c, , ∈,c là số nguyên tố Giá trị của a2+ +b c bằng

tại 4 điểm phân biệt

Trang 17

Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức 1 i i+ + 2024 có tọa độ là

Trang 18

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B B D A B A B D C B D A D B D D A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

aA O

C C hoặc chọn được 3 thẻ

chẵn 1 thẻ lẻ là 1 36 5.

= Với h SO= =1,a SA= = SO OA2+ 2 = 1 1+ = 2.Vì thế ta tính được R =1.

Trang 19

ĐỀ SỐ 032023 - 2024

Câu 1 Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

+=

Trang 20

Câu 10 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có các đỉnh A(1;2;5 ,) (B −2;4;3 ,) (C − − −5; 3; 2 ) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B SA, =2AB a= và SA vuông góc

với mặt phẳng (ABC Khi đó khối chóp ) S ABC có thể tích bằng .A 3.

B 3.12

C 3.6

D 3.3

Câu 18 Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2 ,a tam giác ABC vuông cân tại

C và AC a= 2 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC bằng )

(−∞ −; 1][− +∞1; )(−∞ −; 1)(− +∞1; )

Trang 21

Câu 19 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A 2 1

− +

P a=

Trang 22

−− +  

=   A S =2 B S =8 C S = −5 D S =4.

Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao bằng 6, đường kính đáy bằng 10 Gọi A và A′ là hai điểm thuộc hai đường tròn đáy khác nhau của hình trụ và AA′ =10 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và trục của hình trụ bằng

Câu 31 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là ∆ABC với AB=2 ,a AC a BAC= , =120 ° Góc giữa (A BC′ ) và (ABC là ) 45 ° Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′

A 3 7 7

7 14

B

2 55 1 5

= + = − = −

C 11 1

= + = − = −

D 11 1

= + = − = +

Câu 35 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( )( ) 1 ,2 1

f xx

A m =2 B m = −1 C m = ±1 D m =1.

Trang 23

Câu 40 Trong không gian Oxyz cho ba điểm , ,, A B C nằm trong mặt phẳng Oxz sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12 Với điểm S(1;2;3) thì thể tích tứ diện S ABC bằng .

- Hết -

Trang 24

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A D B C C C B B A C D D C B D A C B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

AM ⊂ AMN Do đó d AM B C( , ′ )=d C AMN( ,())=d B AMN( ,()).

Áp dụng công thức tính khoảng cách vào tứ diện vuông ABMN vuông tại B ta có:

ad B AMN =

Trang 25

ĐỀ SỐ 042023 - 2024

Câu 1 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số f x( ) là

2 + ∞

+ + C 1 2 ln 2+ x +C D 2 2 2 ln 2

Trang 26

Câu 11 Đồ thị hàm số 3 13

− có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trang 27

Câu 23 Biết M là điểm biểu diễn số phức z= −2 ai (a ∈) trong mặt phẳng tọa độ Oxy Độ dài OM

C 2 3

D .3

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình log2( 1 log) 2 4 11

xx

Trang 28

Câu 33 Cho hàm số f x( ) x 9x

= + với x ∈[ ]1;9 Tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

g x

f x

= trên đoạn [ ]1;9 bằng A 4

− bằng A 1

Trang 29

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A C D B C C B C A A D A B C B B A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A B D A B A D C A A A A A D A A C A A

x yiw

Gọi J là trung điểm của AM và K là trung điểm của OA Vì OA=2R⇒ K thuộc (O R ; )

IJ là đường trung bình của ∆SAM ⇒IJ SA// ⇒IJ ⊥( )P Do đó KJ IJ⊥

Do đó ta tính được ( , ) 3 2.4

d SA CE =

Câu 40 – Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x có đúng 2 điểm cực đại thì ( ) f x′( )=0 đổi dấu từ dương sang âm 2 lần, do đó f x′( )=0 có nghiệm x∈ −∞ và ( ;1) x∈( )2;3 Khi đó m2 > >0 m2− ⇔ >9 9 m2 >0Mà m∈ ⇒ ∈ ± ± m { 1; 2} nên có 4 giá trị nguyên của m.

Trang 30

ĐỀ SỐ 052023 - 2024

Câu 1 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?A y x= 3−2 x B 1

Câu 5 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị y x= 3−2x2+3 1?x+

A ĐiểmQ( )2; 5 B Điểm N −( 1; 3 ) C Điểm P( )0; 3 D Điểm M( )1; 3

Câu 6 Trong không gian Oxyz đường thẳng , : 2213

đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 7 Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo diện tích công thức nào dưới đây?

A 1 3

Trang 31

Câu 11 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

A 9 log( 3a −1 ) B −(log3a−1 ) C 3 log( 3a −1 ) D log 3a

Câu 13 Cho số nguyên n ≥1 và số nguyên k thoả mãn 0≤ ≤k n Công thức nào sau đây đúng?

( )!

C y x= 4−x2+1 D 2 1.1

Câu 16 Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm M −( 2; 5) là điểm biểu diễn của số phức .z Phần ảo của z bằng

Câu 17 Trong không gian Oxyz cho điểm , A(1; 3; 4) và mặt phẳng ( )P x: +2y z− + =1 0 Đường thẳng đi

qua A và vuông góc với mặt phẳng ( )P có phương trình

V = πr h

Trang 32

+ là đường thẳng có phương trình là A y = −3 B y =3 C y = −2 D y =2.

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=sin 2x là

A ∫ f x x( )d =cos2x C+ B ( )d 1cos2 2

f x x= − x C+

C ∫ f x x( )d = −2cos2x C+ D ( )d 1cos2 2

f x x= x C+∫

Câu 26 Trong không gian Oxyz cho điểm , M(3; 2;1) và đường thẳng : 1

Câu 27 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 33

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3,SA⊥(ABCD) và SA a= 2 Tính góc giữa SC và (ABCD).

B 3 2

C 2 2

D 2 3

 = + =

Tìm phương trình đường thẳng ∆ đi qua A cắt d và ( )P lần lượt tại hai điểm M N sao ,

cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA=3MN.

Trang 34

Câu 40 Cho số phức ω biết rằng z1= +ω 2i và z2 =2ω−3 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực Tính T = z1 + z2

A T =2 13 B 10.3

T =

- Hết -

Trang 35

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A A B D C B B C D C C B D D C C C D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Câu 37 – Chọn D - Lấy loga cơ số 3 của hai vế ta được ( )2 3

log a b =log 3⇔2log a+3log b=1.

Câu 38 – Chọn B - Đặt 1 lnx t 1 lnx t2 dx 2 ,tdtx

= → =

Vì vậy 1 2 97 1 2 2 97

z = z = ⇒ z + z =

Trang 36

ĐỀ SỐ 062023 - 2024

Câu 1 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số f x( ) có thể là hàm số nào trong các hàm số sau:

A f x( )= − +x3 6x2−9x−3 B f x( )=x3−6x2+9 1.x−C f x( )=x3−3x2 −1 D f x( )=x4−2x2+1.

Câu 2 Số phức liên hợp của số phức z= − −2 i là

−∞Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng nào?

Câu 5 Gọi a là số thực dương tùy ý, khi đó log 9a3( ) bằng

A log 3a B 1 log + 3a C 2 log + 3a D 3 log + 3a

Câu 6 Nếu hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) thì

y =

Trang 37

Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

−=

Trang 38

Câu 21 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x2 −5.2x2 + = là: 4 0

Câu 22 Cho a b∈ và hàm số , y f x= ( ) thỏa mãn f x′( )=x5,∀ ∈ x và f ( )0 =0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A ( )d 7 7.42

b af x x= −

B 2 2 4

C πa2 2 D 2 2 2

Câu 27 Lăng trụ đứng ABC A B C.′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC, =2 ,a AB a= Mặt bên

BB C C′ ′ là hình vuông Khi đó thể tích lăng trụ là A 3 3

Câu 29 Công thức tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng ( )H được

giới hạn bởi các đường y f x= ( ) liên tục trên [ ]a b trục ; , Ox và hai đường thẳng x a x b= , = là A b ( )d

Câu 30 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z có phần thực bằng phần ảo là

A Một Elip B Một đường thẳng C Một Parabol D Một đường tròn

Trang 39

Câu 31 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có , AB=1,AD=2 Gọi M N lần lượt là trung điểm ,của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần ,

Câu 33 Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Câu 34 Tìm a để hàm số ( ) 2 2 khi 22

h = thì tỉ số 12R

Trang 40

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C A C C C C D C B C D A A A A B C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A C D A B D C D B B C D B B A A B B B

2 3

RR =

  nên ta được OM OA OM OB   . = .Gọi M x y z( ; ; ) thì ta được x−2y−2z=2x+2y z+ ⇔ +x 4y+3z=0.

Trang 41

ĐỀ SỐ 072023 - 2024

Câu 1 Cho hai số phức z1 = +1 ;i z2 = − Giá trị của 1 iz z1− 2 bằng

Câu 5 Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 1 là

B 3.3

C 3.4

D 3 34

Trang 42

Câu 10 Cho cấp số nhân ( )un với u3=3;u2 = Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 6.

Trang 43

Câu 19 Cho các số phức z i= và w= +1 2 i Số phức 2z w− có phần ảo bằng

Câu 20 Đồ thị của hàm số 21

xy

Trang 44

Câu 30 Cho hàm số y ax bx= 4+ 2+c a( ≠0) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A b ≥0 B b c− ≥0.C c ≥0 D a >0.

Câu 31 Biết đồ thị hàm số f x( ) 11 x

+ có 2 đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có

diện tích bằng 1 Giá trị của m bằng

A 1 1

= = −

x xx +

∫ bằng A 1 ln 3

Câu 34 Thể tích khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a chiều cao bằng , 3a là A 1 3

Trang 45

Câu 38 Trong không gian Oxyz cho , A(1;2;3) và B −( 7;5; 1 − ) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′. Gọi I và J lần lượt là trung điểm

của BD và A B′ ′ Cô-sin góc giữa hai đường thẳng AJ và B I′ bằng

A 7

C 306 D 30 5

- Hết -

Trang 46

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C C D C C A A D A B A C D B B C D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

∆ > ⇔  <

 thì z z ∈1, 2 nên z1 = z2 ⇔ +z z12 = ⇔0 2m= ⇔ =0 m 0(TM).• Nếu ∆ <′ 0 thì z z là hai số phức liên hợp nên ta luôn có 1, 2 z1 = z2 hay 2< <m 5.Mà m∈ nên m∈{3;4;0 ,} do đó có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 40 – Chọn C

Gọi M là trung điểm của AB thì AJ B M// ′ Giả sử AB =1.

Ta có IM là đường trung bình của tam giác ABD nên IM AD// và 1 1

IM = AD=Lại có AD⊥(ABB′) nên IM ⊥(ABB′) nên IM ⊥B M′

Trang 47

ĐỀ SỐ 082023 - 2024

Câu 4 Ký hiệu kn

C (với k n là những số nguyên dương và , k n≤ ) có ý nghĩa là

A Số tổ hợp chập k của n phần tử. B Số chỉnh hợp chập k của n phần tử. C Tổ hợp chập k của n phần tử. D Chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Câu 5 Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, tính loga2 a3 bằng A 2

Câu 6 Trong không gian Oxyz cho điểm , A(1;2;3) và hai mặt phẳng ( )P : 2x+2y z+ + =1 0,

( )Q : 2x y− +2 1 0.z− = Phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả ( )P và ( )Q là

Trang 48

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức , z= − +4 5i có tọa độ là

C 3 3.2

D 3.3

−∞Hàm số có giá trị cực đại bằng

Trang 49

Câu 20 Trong không gian Oxyz đường thẳng , : 1 2 1

d − = − = + nhận véctơ u a( ;2;b) làm véctơ chỉ phương Khi đó a b+ bằng

Câu 28 Trong không gian Oxyz phương trình đường vuông góc chung ∆ của hai đường thẳng ,

 = − −

Câu 29 Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập Xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ là